50일수학 29강 내용 2021-01-19

2차 방정식에서 근의 부호 판별 

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2차 방정식
ax^2+bx+ c =0 에서 
두실근 이 양수가될조건

판별식 , 합 곱
판별식 >= 0 , 합 > 0 , 곱 > 0

두 실근이 양근을 가지니. 
양수 2개 를 더하면 당연히 합은 양수가 되고 곱은 양수가 된다.

두 실근이 음수가 될조건

판별식 합 곱
판별식 >= 0 , 합 < 0  , 곱 > 0

합은 음수근 2개를 더하면 당연히 음수가 되고
곱은 음수 2개가 곱해지니 양수가되어 양수가 된다.

서로다른 부호를 가질 실근 이 되는 조건

판별식 , 합 곱

두근의 크기에 대한 설명이 없다면
곱만 판별하면 된다.

두근의 곱은 a/c 가 되는데
곱은 < 0 작다.
분수에서 음수가 된다는것은 
분모 나 분자 중에 음수가 있기 때문에 음수가 된것이다.

그래서 판별식은 당연하게도 확인할 필요가없다.

왜냐하면 
D= b^2 - 4ac 에서
ac 가 음수기 때문에 양수가 된다.
그러므로 판별식은 확인할 필요가얿게 된다.

그리고 두근의 합은 근의 절대값에따라 부호가 바뀔수 있기때문에 따로 크기에 대한 언급이 없다면 확인할수가없다.